【导读】2019年12月，空客宣布Vahana eVTOL验证机完成所有飞行和测试科目，项目圆满结束。该项目作为空客进军UAM市场的第一款验证机，成功实现了全电动垂直起降飞行和自主飞行，并提高了对eVTOL商业模式的认识，为空客继续深耕UAM市场奠定了良好的基础，同时也给其他相关方提供了有益的借鉴。

中国航空工业发展研究中心的穆作栋博士对Vahana项目进行了全面了跟踪、分析和总结，我们将分3期刊登穆博士的文章，供读者参考。今天将刊登第二期，对Vahana演示验证机的权衡设计过程进行分析。

Vahana计划的最初研究内容是从需求与功能向飞行器布局构型的映射研究。该计划的总体需求是“能够为大量用户提供服务的低成本单座eVTOL飞行器”，实现这一需求可采用多种不同的构型：直升机、多旋翼、倾转翼、升力/推力分离构型等等，每种构型都有其优点和缺点，因而需要权衡选取一种合适的方案。

图 6V/STOL构型（图片来源：美国直升机学会）

基于空客和A3中心的经验和分析，Vahana计划从诸多构型中选取了电动直升机和八旋翼倾转翼飞行器2种构型作为最初的备选方案。首先研究的方案是电动直升机，由于直升机是目前最为常用的垂直起降飞行器，其桨盘载荷低，因此在悬停状态具有良好的效率，同时巡航速度能够满足计划需求；对于短距飞行而言，由于任务时间内存在大段悬停时间，因而直升机能够有良好的表现。与直升机相比，倾转翼飞行器的优势在于巡航阶段具有更好的空气动力学特性，同时相比于倾转旋翼构型，其翼载荷较低、功率需求也较低；倾转翼的另一大优势在于风扇后气流与机翼的攻角能始终控制在较小的数值，保证了气流在翼面的附着，简化了气动分析和飞行控制；下图是不同旋翼数量的飞行器投影面积对比，选择八旋翼可在保证冗余性的同时获得较小的投影面积。

图 7不同旋翼数量的飞行器投影面积对比（绿色= 单旋翼，青色= 四旋翼，蓝色=八旋翼，洋红色=十二旋翼，红色=十六旋翼）（图片来源：Zach Lovering）

1.输入条件

为了针对上述两种备选方案开展多学科优化权衡研究，需要任务定义、关键系统参数等输入条件。Vahana的典型运行任务可定义为：垂直起飞—模态过渡—前向飞行—巡航到指定位置—模态过渡—垂直降落，其中悬停（起飞或降落）和模态过渡阶段时间假定为90秒。

图 8典型运行任务（图片来源：Zach Lovering）

考虑FAR对飞机和直升机的紧急情况认证提出了明确的要求，在任务中预留了20分钟最小功率的冗余时间，其中包括3分钟悬停与模态转换，以及17分钟最小功率飞行。

权衡设计研究的早期（2016年），由于城市空运市场尚未显现，没有明确的巡航距离设计参考值，因此航程将作为一项重要的设计变量。

机载系统参数方面，基于锂电池、电力电子设备等在2016年的性能参数，推测了3年后（演示验证完成时）的数据，其中锂电池的能量密度估计值为230瓦时/千克，电机系统（包含电机及附件）能量密度为6千瓦/千克。

此外，还针对两种构型进行了冗余度假设，直升机构型设置了冗余的主旋翼电机，倾转翼构型则设计了冗余的推力，每个电机功率设计值是典型悬停所需推力的1.7倍，以保证出现电机故障时能通过其余电机实现飞行控制。为了实现模态转换，旋翼具有变距能力，需要相应的作动装置。

2.多学科优化权衡研究

多学科优化研究的3个关键要素分别为目标函数、设计变量、约束，目标函数与约束条件是变量的函数，本文将分别从上述3个要素以及相应模型的角度介绍Vahana构型的权衡设计过程。

研究团队针对上述两种备选方案进行了多学科优化分析。下图是Vahana构型多学科优化权衡研究的架构。

图 9 Vahana构型多学科优化权衡研究的架构（图片来源：A³）

1）目标函数

在飞机设计过程中存在多种目标函数，例如控制飞机最大起飞重量、预测飞机全生命周期净现值（eNPV）等。在针对Vahana的分析中，A3中心选择的主要目标函数是直接运营成本（DOC），这一指标涵盖了与飞机性能和运营相关的主要信息。而对于eVTOL而言还存在诸如噪声影响、安全性、可靠性等关键指标，由于其目前难以量化考虑，因而在当前研究中没有重点考虑。

作为目标函数，DOC的考量方式主要参考了航空运输协会（ATA）给出的模型，其主要组成部分包括：

• 结构材料和装配制造

• 机载设备成本（电池、电机、作动系统、航电设备）

• 降落伞回收系统（应用于倾转翼构型）

• 保险费用

• 停放和运营基础设施的租金

• 电力成本（0.12美元/千瓦时）

• 维护成本（人工、零件更换）

目标函数的输入包括后文将介绍的设计变量以及假定的参数，如飞行器使用寿命、人工成本等。

2）设计变量

研究中的主要设计变量包括：

• 主旋翼半径（直升机），风扇半径（倾转翼）

• 设计巡航速度

• 最大起飞重量

• 电池重量

• 电机重量

对于倾转翼构型，假定翼展是风扇半径的线性函数。对于直升机构型，尾桁架长度和尾旋翼半径是主旋翼半径的函数。

3）约束

在权衡研究中，给定如下约束条件：

• 完成设计任务所需的能量必须小于可用的电池容量

• 单个电动机所需的最大功率必须小于电动机的额定功率

• 计算得到的起飞重量数值必须小于最大起飞重量变量值

• 自旋迫降状态下，直升机旋翼必须具有足够的动能保证仰停和着陆

上述约束为全局约束，此外还存在局部约束（如后文将介绍的模型中给定的约束）。

4）气动特性模型

噪声对旋翼翼尖速度提出了约束要求，相应的会影响旋翼的半径和转速，在研究过程中翼尖最大马赫数约束设置为0.65。对于直升机构型而言，这一数值将约束巡航状态的转速，对于倾转翼构型，这一约束针对的是1.7倍悬停推力条件（上文在冗余设计部分提到这一数值）。

对于两种构型的悬停性能，其计算均基于叶素动量理论（bladeelement momentum theory），针对叶尖损失进行了校正。

对于直升机构型的巡航性能，其计算同样基于叶素动量理论；倾转翼构型的巡航性能是基于传统的二次阻力极曲线计算的，翼展效率因子选取为1.3。

没有对悬停到前飞的模态转换过程进行建模，而是简单地假设过渡过程所需功率与悬停阶段相同。

此外，额定功率的设置方面，上文提及倾转翼选取为悬停推力的1.7倍，而直升机构型，设定悬停状态有10%的推力裕度，为了考虑尾桨的影响又增加了15%的功率裕度。

5）重量模型

考虑FAR对飞行器载荷的规定，以及飞行器外形等因素的影响，研究中将两种构型的有效载荷设置为250磅（113千克），可搭乘一名乘客及其行李。

倾转翼构型的机翼和鸭翼采用碳纤维翼梁和蒙皮以及铝制翼肋。旋翼叶片采用空心复合结构，采用铝制配件连接至轮毂。机身采用碳纤维结构。起落架重量假定为最大起飞重量的2%。

对于电推进系统而言，需要额外考虑配电线路的重量，根据各个电机的功率与相应位置估算配电总线重量，同时考虑了航电设备和传感器的弱电线缆重量。

直升机构型的齿轮附件箱功率密度选取为6.3千瓦/千克。

为航电设备分配了15千克重量；防撞座椅的重量设置为15千克；单个电作动器重量为0.65千克，直升机构型装配8个，倾转翼构型12个。此外，倾转翼还设有2个机翼倾转控制作动器，单个重量为4千克。

在上述重量之外，为其他硬件设计了10%的余量。

3.权衡研究结果

首先针对不同航程开展MDO分析，考察上述两种构型的表现，包括DOC数值及其构成，以及巡航功率等关键参数；随后权衡选取固定航程值（50千米），开展DOC的变量敏感性分析，研究变量包括电池组能量密度、电池组寿命等。

针对10千米至200千米范围内的航程开展MDO分析，结果如下图所示。图中蓝色曲线为电动直升机构型DOC曲线，红色曲线为电动倾转翼构型，数据点表示该构型在相应航程条件下优化得到特定构型飞行器的DOC数值，而圆形面积表示该特定构型飞行器的起飞重量。

图 10两种构型DOC曲线（航程10-200千米）（图片来源：Geoffrey Bower）

结果可见在短航程的应用场景下，直升机构型的直接运营成本较倾转翼构型低；航程为70千米时，两者DOC曲线相交；随后倾转翼构型占优，而且在航程超过100千米后，倾转翼构型仍可保持较低的DOC，而直升机构型DOC迅速上升，以至于难以满足设计要求。

对上述结果进行具体讨论，下图给出了两种构型的重量构成情况，图中绿色部分表示电池重量，随着航程增大、电池重量的占比迅速提升。由于航程主要影响巡航阶段能量消耗，而倾转翼构型巡航效率显著优于直升机构型，故直升机构型的电池重量随着航程增大而迅速增大。一般而言运输机的最大燃油重量约为最大起飞重量的三分之一，这一比例对应的直升机构型航程为20千米（DOC 1.63美元/千米）、倾转翼为50千米（DOC 1.24美元/千米）。

图 11两种构型的重量构成情况（图片来源：Geoffrey Bower）

进一步分析DOC的构成，如下图所示。在大多数航程条件下，部件更换成本是DOC的最大组成部分，而其中的主要影响因素是电池更换的费用（在研究中假定每2000个飞行周期更换一次电池组）。这一数据表明，长寿命电池组设计师降低DOC的关键因素之一。与电动汽车行业类似，能源成本仅占DOC的一小部分，约为0.1美元/千米。由于每次飞行都需要人工检查和维护，而这一运营模式的飞行距离较短，因而平均到每公里的人工成本较高。

图 12两中构型的DOC构成情况（图片来源：Geoffrey Bower）

数据显示，DOC约为特斯拉Model S的1.5倍、丰田凯美瑞的4倍，可见城市空运的成本较地面交通偏高。而城市空运的优势在于速度，其点对点运输速度较地面交通快2倍。

在权衡分析中，考虑了关键性能指标与航程的关系。下图给出了悬停功率、悬停桨盘载荷、巡航功率、悬停功率载荷的曲线。

图 13性能指标曲线（图片来源：Geoffrey Bower）

基于上述研究，将航程50千米的倾转翼构型作为选定构型。为了考察电池性能的影响，选取电池能量密度、电池寿命对DOC的影响。

图 14电池能量密度对DOC和起飞重量的影响（倾转翼，50千米航程）（图片来源：Geoffrey Bower）

图 15电池寿命对DOC的影响（倾转翼，50千米航程）（图片来源：Geoffrey Bower）

总体而言通过多学科优化研究可见，在较短航程情况下，直升机构型的表现较优；随着航程的提高，倾转翼构型的表现更优。相关研究支撑了Vahana飞行器构型的确定。

（航空工业发展中心穆作栋）